Question

什么叫一元一次不等式

Answer 1

数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
概念定义
一般地，用符号“=”连接的式子叫做等式。
注意：等式的左右两边是代数式。
一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知数，也可以不含。)
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
不等式性质
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)（0除外），不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
数字语言简洁表达不等式的性质——
【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c)】
【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】
【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)】
一般顺序
（1）去分母 （运用不等式性质2、3）
（2）去括号
（3）移项 （运用不等式性质1）
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）
【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】
不等式解集
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。
将一元一次不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0，则解集为x>b/a。
(2)若a<0，则解集为x<b/a。
表示
（1） 用不等式表示：一般地，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
不等式组
（1） 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
1. 代数式大小的比较:
（1） 利用数轴法;
（2） 直接比较法;
（3） 差值比较法;
（4） 商值比较法；
（5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
2综合运用编辑
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
解题步骤
（1） 求出每个不等式的解集；
（2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）
（3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）
常见解法
如果a<b,
（1） 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b
（2） 关于x不等式组{x<a} {x<b}的解集是：x<a
（3） 关于x不等式组{x>a} {x<b}的解集是：a<x<b
（4） 关于x不等式组{x<a} {x>b}的解集是空集。
以上取解集的方法可归纳为：两大取大，两小取小，大小小大取中间，大大小小取空集
特殊不等式组解
（1） 关于x不等式（组）：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a
（2） 关于x不等式（组）：{x<a}{x>a} 的解集是空集。
与一元一次方程
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系，相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式

Answer 2

由不等号（<,>等）连接的不等关系式叫做不等式，其中只能含有一个未知数，且含未知数的项的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。

Answer 3

用不等号连接，含有个一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，系数不为0的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。

不等式性质
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

一元一次不等式
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