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因为sinα=1/3,其中α∈(0,π/2)，所以cosα=√[1-(sinα)^2]=(2/3)√2,
所以cos（α+π/6）=（cosπ/6）*（cosα）-（sinπ/6）*（sinα）=(√3/2)*(2/3)√2-(1/2)*1/3=(√6/3)-(1/6)
望君采纳，谢谢~
所以cos（α+π/6）=（cosπ/6）*（cosα）-（sinπ/6）*（sinα）=(√3/2)*(2/3)√2-(1/2)*1/3=(√6/3)-(1/6)
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