Question

如图,函数y=x的图像与函数y=4/x的图像在第一象限内交于点b,点c是函数y=4/x在第一象限图像上的一个动点,

详细如图。三四两题。

Answer 1

郭敦顒回答：

函数y=x，与y=4/ x联立得，x²=4，x=2（在第2象限），y=2，

∴点B的坐标为B（2，2），

S△OBC=3，设点C的坐标为C（x₁，y₁）

解得点C的坐标为C（4，1），

作CD∥X轴交Y轴于D，交OB于G，SRt⊿OCD=2，OD=DG=GF=FB=1

Rt⊿GDO≌Rt⊿GFB，

CF=4－2=2

SRt⊿BFC=2×1/2=1

S△OBC =S△OCG + SRt⊿GFB+ SRt⊿BFC

=SRt⊿OCD+ SRt⊿BFC=2+1=3，

符合S△OBC =3的要求，

∴解得的点C的坐标为C（4，1）正确。

另有点C的坐标为C1（1，4）也正确。

C1与C对称于直线y=x。

 

              Y

                                      y=x

 

                                B（2，2）

 

   

 

 

                   G（1，1）   F（2，1）

          D                                      C（4，1）

 

 

          O                                               X

                              E