Question

求一道数学题的过程，求大神来，在线等！

观察下面三行数：
-3，9，-27，81，-243，...
-5，7，-29，79，-245，...
-1，3，-9，27，-81，...
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、第三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）分别去这三行数的第10个数，计算这三个数的和

Answer 1

分析：
（1）首先发现数字是3的n次幂，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可；
（2）通过比较容易发现第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以1/3；
（3）由（1）（2）求得的通项，求出相对应三行数的第10个数，计算这三个数的和即可解答．
解答：
解：
（1）-3=（-1）^1x3^1，
9=（-1）^2x3^2，
-27=（-1）^3x3^3，
81=（-1）^4x3^4，
…
所以第n项为（-1）^nx3^n；
（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第n项为（-1）^nx3^n -2；第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以1/3 ，第n项为（-1）^nx3^n -1；
（3）第一行数的第10个数为（-1）^10x3^10=3^10；
第二行数的第10个数为（-1）^10x3^10 -2=3^10-2；
第一行数的第10个数为（-1）^10x3^10 -1=3^9；
这三个数的和为3^10+3^10-2+3^9=7×3^9 -2．

Answer 2

答：
-3，9，-27，81，-243，...
-5，7，-29，79，-245，...
-1，3，-9，27，-81，...

（1）
第一行的第n个数是(-3)的n次方：(-3)^n
（2）
第二行的第n个数是第一行相应的第n个数减去2
第三行的第n个数是第一行相应的第n个数除以3
（3）
第一行第10个数是（-3）^10=3^10
第二行第10个数是3^10-2
第三行第10个数是3^9
和为：3^10+3^10-2+3^9=7×(3^9)-2

Answer 3

(1)第n项为(-3)^n
（2）第二行数为第一行数-2，第三行数为第一行数除以3
（3）有规律得：
第一行第十项为3^10
第二行第十项为3^10-2
第三行第十项为3^9
和为：3^10+3^10-2+3^9=7*3^9 -2

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