求解快快快快快快快快快快快
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1)f(x)是增函数表明f(x)的导数f'(x)>0,f'(x)=a^x·lna+a^(-x)·lna>0。
a>1,且x趋向于-无穷时(+无穷)时,a^x趋向于0(a^(-x)趋向于0)，故此时lna>0符合条件，解得a>1,符合预判条件；
0<a<1，且x趋向于+无穷时(-无穷)时，a^x趋向于0(a^(-x)趋向于0)，故此时lna>0符合条件，解得a>1,不符合预判条件；
综上故a>1符合条件。
2)既然题目说f(x)是增函数，那么f(1)>=3/2,代入得a-1/a>=3/2,由上一问得到的a>1可以确定不等式：a^2-3/2a-1>=0,解得a>=2,或a<=-1/2,因为a>1,所以取交集得到a>=2
a>1,且x趋向于-无穷时(+无穷)时,a^x趋向于0(a^(-x)趋向于0)，故此时lna>0符合条件，解得a>1,符合预判条件；
0<a<1，且x趋向于+无穷时(-无穷)时，a^x趋向于0(a^(-x)趋向于0)，故此时lna>0符合条件，解得a>1,不符合预判条件；
综上故a>1符合条件。
2)既然题目说f(x)是增函数，那么f(1)>=3/2,代入得a-1/a>=3/2,由上一问得到的a>1可以确定不等式：a^2-3/2a-1>=0,解得a>=2,或a<=-1/2,因为a>1,所以取交集得到a>=2
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