Question

函数y=-3/4x-3的图像分别交x轴y轴于A,C两点。（1）在x轴上找点B，使△ACB∽△AOC

；若抛物线经过A,B,C三点，求出抛物线解析式。（2）在第1小题的条件下设动点P,Q分别从A,B两点同时出发，以相同的速度沿AC,BA向点C,A运动，连结PQ，设AP=m。是否存在m值，使以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有m的值。若不存在，请说明理由

Answer 1

依题意，得，A（-4，0），C（0，-3），OA=4，OC=3，AC=5
由△ACB∽△AOC可得，AC/AO=AB/AC，即AC²=AO*AB。
所以，AB=25/4，OB=9/4，B（9/4，0）