Question

三个解一元二次的方法各适用于有怎样特点的方程，详细，，，急急急

Answer 1

郭敦顒回答：
（1）公式法，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，△=b²－4ac≥0，
方程的根，x=－b/2a±（1/2a）√（b²－4ac），各种情况均适合，特别是在找不到简易解法时，就必须用公式法求解。
（2）因式分解法，一元二次方程易于进行因式分解，表达为（ax－b）（cx－d）=0时，由（ax－b）=0得x1=b/a，由（cx－d）=0得x2=d/c，如，
2x²+9x－5=0，进行因式分解得，（2x－1）（x+5）=0，解得x1=1/2，x2=－5。
（3）配方法，二次项系数为平方数时，一元二次方程易于进行配方表达为（ax－b）²=c+b²的形式时，方程的根是：x= b/ a±√（c+b²），如，
4x ²+6x－5=0，进行配方得，（2x+3/2）²=5+9/4=29/4，
∴2x+3/2=±（1/2）√29，x=－3/4±（1/4）√29，这与用公式法解得的结果是相同的。