Question

请教高手一道小学奥数题，答案已知，要过程，谢谢。

如图，梯形ABCD的面积为12平方厘米，上、下底之比AD：BC=1：2，DE=3厘米，则AH=__________厘米。

Answer 1

三角形ADE的面积=梯形ABCD的面积x1/(1+2)=12x1/3=4(平方厘米)

AH=三角形ADE的面积x2÷DE=4x2÷3=8/3=2又2/3 (厘米)

Answer 2

设AD长为m厘米，则BC长为2m厘米
过点D作DF⊥BC于F
S梯形ABCD=(AD+BC)*DF/2
12=3m*DF/2
DF=8/m
因为DF是梯形ABCD的高，所以∠ADF=∠DFE=90°
所以∠ADH=90°-∠FDE=∠DEF
所以△ADH∽△DEF
所以AH/DF=AD/DE
AH/(8/m)=m/3
AH=8/3厘米

Answer 3

连接AE
梯形面积=三个三角形的面积和
设AD 为x BC为2x 高为h
(x+2x)*h / 2 = 12 ,xh=8
BE*h/2+DE*AH/2+CE*h/2 = 12
(BE+CE)*h+3*AH = 24
2x*h+3*AH = 24
16+3*AH = 24
AH = 8/3

Answer 4

连接AE
三角形ABE的面积+三角形CDE的面积=8，三角形ADE面积=4，DE=3，则AH=8/3

连接AE是解题的关键

Answer 5

先写答案啊，不知道用到的知识是不是超出了小学范畴。
1、连接AE，通过E点作AD的垂直线交AD与M。
2、具体计算如下：有疑问再讨论，AD*EM/2=AH*DE/2.(AD+BC)*EM/2=12，2AD=BC,可解得AH=8/3

Answer 6

梯形ABCD的高=3AH/AD AH=24/9=8/3