Question

初三数学题！！！！！急求！！！！！求解析和过程！！简略点就好

Answer 1

22． 证明：（1）∵△ADC绕点A旋转后点C、D分别与点B 、D1重合，
∴△ADC≌△AD1B，…………………………………………………………………………1分
∴AB=AC，∠B=∠ACD，……………………………………………………………………1分
∴∠B=∠ACB， ………………………………………………………………………………1分
∴∠ACD=∠ACB ……………………………………………………………………………1分
∵AD//BC，∴∠ACB=∠DAC， ……………………………………………………………1分
∴∠ACD=∠DAC， …………………………………………………………………………1分
∴AD=DC即△ADC为等腰三角形。
（2）证法一：
∵△ADC≌△AD1B，∴AB=AC，AD1= AD，∠DAC=∠D1AB， …………………1分
∴∠DA D1=∠CAB，且 EMBED Equation.3 ，………………………………………………………1分
∴△DA D1∽△CAB，…………………………………………………………………………1分
∴∠A D1D=∠B，………………………………………………………………………………1分
∵∠B=∠ACB，∴∠A D1D=∠ACB，………………………………………………………1分
而∠D1A O=∠CA D1，∴△A D1O∽△AC D1， ……………………………………………1分
∴ EMBED Equation.3 即AD12=AO·AC．
证法二：
∵△ADC≌△AD1B，∴DC=BD1，AD1= AD，∠DCA=∠B， …………………………1分
∵AD=DC，∴AD= BD1，……………………………………………………………………1分
而AD//BD1，∴ABD1D为平行四边形 ……………………………………………………1分
∴∠B=∠ADD1， ……………………………………………………………………………1分
∴∠ADD1=∠ACD，又∠DAC=∠DAC，∴△A DO∽△AC D，…………………………1分
∴ EMBED Equation.3 即AD2=AO·AC．……………………………………………………………1分
∵AD1= AD，∴AD12=AO·AC．
望采纳，谢谢