Question

奥数题 年龄问题 急!!

[1]兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半.问:哥哥今年几岁？ [2]甲，乙，丙，丁四人今年分别是16.12.11.9岁。问：多少年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍？[3]全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少岁？[4]我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的二十二分之一，1607年他完成了[原本]前六卷的翻译工作。1629年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李云天经最后完成。1607年时徐光启多大岁数？[5]爸爸，哥哥妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的三倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的两倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

Answer 1

1、设哥哥年龄X岁，弟弟Y岁。X+Y=30
当哥哥是Y岁时，弟弟是0.5Y，与现在相隔X-Y年。
所以弟弟应该是Y-（X-Y）
即2Y-X=0.5Y
解方程组，哥哥18岁，弟弟12岁。
2、假设X年前，则16-X+12-X=2×（11—X+9-X）
X=6
3、四年前后的年龄差是73-58=15，而不是16，这说明弟弟是三年前出生的，所以弟弟今年3岁，姐姐5岁。所以容易算出爸爸是34岁，妈妈31岁。
4、设逝世时年龄是X，则出生年份是22X。
1629年时他还未去世，所以1629-22X<X,1634年他已去世，则1634-22X>X.可以求出X=71
5、设妹妹今年X岁，哥哥Y岁。爸爸就是64-X-Y
妹妹9岁时，哥哥是Y-(X-9），爸爸是64-X-Y-(X-9),可以得到第一个等式。
爸爸34岁时，间隔64-X-Y-34，同理可以得到哥哥妹妹的年龄表达式。得到第二个式子。解方程组即可。爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁。

Answer 2

1 题：兄弟两今年的岁数为 X, Y 。则 X + Y = 30 , Y - (X - Y) = Y / 2 , 解得 X = 18 , Y = 12 。哥哥今年 18 岁。 2 题： 设 X 年前 ，则 16 + 12 - 2 * X = 2 * ((11 + 9) - 2 * X) 。解得 X = 6 。 3 题： 四年前与现在岁数总和的差 73 - 58 = 15 < 16 , 说明四年前弟弟还没出生，弟弟今年 4 - (16 - 15) = 3 岁，姐姐今年 3 + 2 = 5 岁，母亲今年 (73 - 5 - 3 - 3) / 2 = 31 岁，父亲今年 34 岁。 4 题： 先假设徐光启死于 1629 年，死时 X 岁，则 1629 - X = 22 * X , 解得 X = 70 + 19 / 23.徐光启死于 1629 与 1634 年之间，只有 1633 能被 23 整除，所以徐光启死于 1633 年，享年 71 岁，生于 1633 - 71 = 1562 年，1607 年他 1607 - 1562 = 45 岁。 5 题： 设爸和哥相差 X 岁，爸和妹相差 Y 岁，则哥和妹相差 Y - X 岁，当爸是哥的 3 倍年龄时，爸的年龄是 (3 / 2)* X ,则有方程： （3 / 2) * X = Y + 9 ,当哥是妹的 2 倍年龄时，哥的年龄是 2 * (Y - X) ,则方程为 2 * (Y - X) = 34 - X ,由以上两方程解得 X = 26 , Y = 30 。现在爸爸的年龄是 （64 + 26 + 30） / 3 = 40 岁，哥哥的年龄是 14 岁，妹妹的年龄是10 岁。

Answer 3

[1]兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半.问:哥哥今年几岁？
解：设哥哥x岁，弟弟y岁，列方程得：
x＋y＝30
y＝2×〔y－（x－y）〕
解之得：x＝18 y＝12
答：哥哥今年18岁。
[2]甲，乙，丙，丁四人今年分别是16.12.11.9岁。问：多少年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍？
解：设x年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍，列方程得：
（16－x）＋（12－x）＝2×〔（11－x）＋（9－x）〕
解之得：x＝6
答：6年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍。

暂时做出来两道

Answer 4

1]兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半.问:哥哥今年几岁？
解：设哥哥x岁，弟弟y岁，列方程得：
x＋y＝30
y＝2×〔y－（x－y）〕
解之得：x＝18 y＝12
答：哥哥今年18岁。
[2]甲，乙，丙，丁四人今年分别是16.12.11.9岁。问：多少年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍？
解：设x年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍，列方程得：
（16－x）＋（12－x）＝2×〔（11－x）＋（9－x）〕
解之得：x＝6
答：6年前，甲，乙的年龄和是丙，丁年龄和的2倍。
[3]四年前后的年龄差是73-58=15，而不是16，这说明弟弟是三年前出生的，所以弟弟今年3岁，姐姐5岁。所以容易算出爸爸是34岁，妈妈31岁。
[4]设逝世时年龄是X，则出生年份是22X。
1629年时他还未去世，所以1629-22X<X,1634年他已去世，则1634-22X>X.可以求出X=71
[5]设妹妹今年X岁，哥哥Y岁。爸爸就是64-X-Y
妹妹9岁时，哥哥是Y-(X-9），爸爸是64-X-Y-(X-9),可以得到第一个等式。
爸爸34岁时，间隔64-X-Y-34，同理可以得到哥哥妹妹的年龄表达式。得到第二个式子。解方程组即可。爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁。