Question

求概率问题。要详细步骤。

某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球（黑、白除外）的得三等奖。问不中奖的概率是多少?

Answer 1

这道题目的题设很奇怪，因为依据题意，只要摸到黑白球的同时不摸到绿球就视为不中奖。

那么可将不中奖情况分为两种：1、只摸到黑白球，2、摸到非绿球的彩球且摸到黑白球。

其概率为：

不知对否。

追问

不对呀。

Answer 2

1、中1等奖
摸红球的概率：1/8，摸3个红球的概率：(1/8)^3=1/512

2、中2等奖
未摸到绿球的概率：7/8，3次未摸到绿球的概率：(7/8)^3=343/512
至少摸到1次绿球的概率：1-343/512=169/512

3、摸到三个彩球的概率：
3个彩球从黄、蓝、紫、橙中取，分多种情况
摸到1个颜色球的概率：C(4,1)*(1/8)^3=1/128
摸2个及以上颜色球，要考虑颜色出现的顺序
摸到2中颜色球的概率：C(4,2)*A(2,1)*C(3,1)*(1/8)^3=9/128
摸到3中颜色球的概率：C(4,3)*A(3,3)*(1/8)^3=6/128

则中奖概率：1/512+169/512+1/128+9/128+6/128=117/256
所以，未中奖的概率：1-117/256=139/256>50%

追问

谢谢。