Question

函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】

若f(x)≥a恒成立，求a的取值范围 用分离变量法解 求详细过程

Answer 1

解：若f(x) ≥ a成立，则：
x2+ax+3≥a
x2+ax+(3-a)≥0
令g(x)=x2+ax+(3-a), 则：
(1) 若-a/2<-2, g(x)在x∈[-2,2]单调递增， 只需g(-2)=7-3a≥0, 得：a≤7/3 （舍去）
(2) 若-a/2>2, g(x)在x∈[-2,2]单调递减，只需g(2)=7+a≥0, 得：-7≤a≤-4
(3) 若 -2≤-a/2≤2, 只需g(-a/2)≥0, 得：(a+6)(a-2)≤0 即-4≤a≤2
因此-7≤a≤2

追问

这个是用最值求 我也会 我要的是用分离变量法求

不好意思 我看错了