Question

如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 y=4-(1

/4)x平方，（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？

Answer 1

你好！设y=ax^2+bx+c则0＝16a+4b+c0＝16a-4b+c4=ca=-1/4b=0所以解析式为y=-1/4X^2+4y=0时，x=4,1)∵卡车高为4m∴在抛物线内高为2m且卡车宽为2m只需当抛物线方程f(x)代入x=±2/2=±1时，y≥2即可（具体图像请自行绘制）代入x=±1,f(±1)=-1/4+4=3+3/4>2则卡车可以通过隧道2）则此时卡车车顶的两端的x值为（不妨取正数）X1=0.4/2=0.2,X2=X1+2=2.2f(2.2)=-(2,2)^2/4+4=2.79>2卡车可以通过