Question

五年级奥数题

1.能否将写成6个或8个连续自然数的和，使这6个或8个自然数的和108，如果能写出来，如果不能请说明理由。（要有过程）2.有一串数前面的4个数是2003，从这数串中的第五个数字起，每个数都是前面四个数的和的个位数字，这个数列中能否出现1、2、3、4四个数码连在一起？（过程)3.走廊里有10盏灯，从1到10编号，开始时点灯全部关闭。有10个同学依次通过走廊，第一个同学把所有的灯绳都拉了一下，第二个同学把2的倍数号的灯绳都拉了一下，第三个同学把3的倍数号的灯绳都拉了一下......第十个同学把第十号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳，该亮的灯与不亮的都改变一次。请判断：当这10个同学通过走廊后，走廊里哪些号数的灯是亮的？（要有过程）

Answer 1

1能，第一个数与第2个数差1，与第3个数差2......与第8个数差7，所以第一个数乘以8+1+2+3+4+5+6+7=108
第一个数=28，则8个数为28.29.30.31.32.33.34.35。
至于6位数字也很简单，第一个数与第2个数差1，与第3个数差2...与第6个数差5，所以第一个数乘6
+1+2+3+4+5=108
第一个数=15.5
因为应取6个自然数，所以不能写出6个连续自然数且和为108
2.不知道啊
3.可以找这些数的最小公倍数，第一个同学把所有灯拉了一下，即1.2.3.4.5.6.7.8.9.10第二个同学把2倍数的灯拉了一下，即2.4.6.8.10
第3个同学把3的倍数的灯拉了一下即3.6.9
第四位同学把4倍数的灯拉了一下，即4.8
第5位把5倍数拉了一下，即5.10
第6位把6倍数的灯拉了一下，即6
第7位拉7.
第8位拉8
第9位拉9
第10位拉10
数一数1.2.3.4.5.6.7.8.9.10各自倍拉了多少次
1：1次
2：2次
3：2次
4：3次
5：2次
6：4次
7：2次
8：4次
9：3次
10：4次
因为一开始灯都黑着，所以单数次灯亮着，偶次灯灭了，所以1.4.9亮着
这帮朋友真会扫荡啊

Answer 2

1.
设第一数为x，第二数为x+1，。。三。x+2 四x+3 五x+4 六X+6 （七 、八）
x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=108
2.

Answer 3

第一题：不能（我继续补充理由）