Question

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为abc,已知sinB〈tanA+tanC〉=tanA

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为abc,已知sinB〈tanA+tanC〉=tanAtanC
(l)求证:abc成等差数列
(2)若a=1，c=z，求三角形ABc的面积s

Answer 1

证明：已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC，那么：
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所以：sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB，那么：
sin²B=sinAsinC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC可得：
b²=a*c
所以边a，b，c成等比数列。

Answer 2

你题目是不是打错了，b²=ac证明这是个等比数列，第二题我姑且认为是c=2，你写的是z。

Answer 3

啥子玩意儿