若-4＜x＜1，则y=（x²-2x+2）/（2x-2）的最大值为_____
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y=(x^2-2x+2)/(2x-2)=[(x-1)^2+1]/2(x-1)=[(x-1)+1/(x-1)]/2(配方后，分离常数，然后利用基本不等式。)
因为－4<x<1，所以0<1－x<5
(1-x)+1/(1-x)>=2
y=-[(1-x)+1/(1-x)]/2<=-1,
1-x=1/(1-x),即：x=0时，取等号，所以最大值为－1
没有最小值。因为x的两个端点值都取不到。
因为－4<x<1，所以0<1－x<5
(1-x)+1/(1-x)>=2
y=-[(1-x)+1/(1-x)]/2<=-1,
1-x=1/(1-x),即：x=0时，取等号，所以最大值为－1
没有最小值。因为x的两个端点值都取不到。
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追问
这种题做那么快有什么诀窍吗
追答
有啊，有分母就应该想到分离常数，下面就容易了
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