Question

如图,直线ab,cd,ef相交于点o,ef⊥ab,og平分∠cof,若∠boc:∠cog=9:2

求∠dof的大小

Answer 1

∵EF⊥AB
∴∠BOF=90°
∵OG为∠COF的平分线
∴∠COG=∠GOF
∵∠COG:∠BOC=2∶9
∴∠COG∶∠BOF=1∶﹙9-2﹚=1∶7
∴∠COG=1/7∠BOF=(90/7)°

∴∠COF=2∠COG=(180/7)°

∴∠EOD=∠COF=(180/7)°

∴∠DOF=180°-∠EOD=180°-(180/7)°=(1080/7)°≈154.3°

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