Question

如图所示,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,且CE=CD，DF垂直BE，求证：BF=EF

要有详细步骤啊！我想了半天想不出！本来想出来了！但是错了！

Answer 1

∵等边三角形ABC，AD=CD
∴∠ACB=∠ABC=60°，∠ABD=∠CBD=30°
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
又∵∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E
∴∠E=30°
∵DF⊥BE
∴∠CDE=∠BDF=60°，
DF=DF，∠DFE=∠DFB=90°
∴△DFB≌DFE
∴BF=EF

Answer 2

∵⊿ABC是等边三角形，设边长为4.
∴∠ACB=60°
∴∠CDF=90°-60°=30°
∴CF=1/2CD=1/4AC=1
∴BF=BC-CF=4-1=3
∵CE=CD=2
∴EF=CF+CE=1+2=3
∴BF=EF