Question

在极坐标系中 直线p(sinθ-cosθ)=a与曲线p=2cosθ-4sinθ相交于A.B两点。若AB绝对值=2倍根号3，

则实数a的值？

Answer 1

在极坐标系中
ρsinθ=y
ρcosθ=x
ρ²=x²+y²
直线ρ(sinθ-cosθ)=a
y-x=a
曲线ρ=2cosθ-4sinθ
ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ
x²+y²-2x+4y=0

追问

还有呢

还有呢

还有呢

追答

剩下就是点到直线距离公式

追问

可以具体点吗 我只会算到这儿

追答

直线y-x=a

曲线x²+y²-2x+4y=0

圆心(1,-2)半径√5
弦心距=|3+a|/√2
根据垂径定理
(|3+a|/√2)²+(√3)²=(√5)²
a=1或a=-5

Answer 2

同上，垂径定理，可得圆心到直线距离为更号2
a=1或-5

追问

（x-1）²+(y+2)²=5 怎么与y-x=a...