Question

100的平方减去99的平方加98的平方、、、、、、加54的平方减53的平方,现在就要！

根据2的平方减去1的平方=2+1，4的平方减去3的平方=4+3来算。帮帮忙，很急，记得要有方法

Answer 1

解：根据2^2 -1^2 = 2+1，4^2 -3^2=4+3，
故得：100^2 -99^2 +98^2+.....+ 54^2 -53^2
=(100 +99) +(98 +97) +......+(54 +53)
=(100 + 53)* 48 /2= 153 *24= 3672

Answer 2

100^2-99^2+98^2-97^2+……+54^2-53^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(54+53)(54-53)
=(100+99)×1+(98+97)×1+……+(54+53)×1
=100+99+98+97+……+54+53
=3672
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Answer 3

100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+7+3
=(3+199)*50/2=5050

Answer 4

类似的
100^2-99^2=100+99
所以,原式=100+99+98+97+．．．+54+53=(100-53+1)(100+53)/2=3672