Question

c语言编程的数学问题

题目描述
一堆叠放的卡片有m个，现在有两个人，轮流从该堆中取卡片，每次最多取n个，至少取一个。规定拿到最后一个卡片的人赢。两人都十分聪明，能做出对自己最有利的选择。
输入
多组数据，每组数据一行，包括正整数m，n（m > n)如题描述。
输出
输出占一行。如果第一个拿卡片的人能赢，则输出Yes，否则No。
样例输入
2 1
3 1

样例输出
No
Yes

Answer 1

样例太极端了（n=1）
#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
int m,n;

while(1){
scanf("%d %d",&m,&n);
if(m%(n+1)==0){
printf("No\n");
}else{
printf("Yes\n");
}
}
return 0;
}

追问

能讲下思路吗

追答

n+1张卡片为一个“循环节”，即让前一个人拿p张卡片，另一个人总能拿(n+1-p)张卡片以是一个回合里有(n+1)张卡片被拿走。
去掉所有“循环节”，剩下的零头很关键。只要有零头，第1个人就可以一次性拿走零头，接下来是“循环节”，最后一张卡片有第1个人拿走。如果没有零头可拿，那么第1次拿卡片之后，相当于第2个人可以将零头一次拿走，从而取胜。

追问

这是个很难想的数学问题 循环节是什么意思呢 还有那个int main(int argc, char *argv[])括号里面的东西是什么？

追答

分两种情况
（1）m是(n+1)的整数倍，第2个人可以使得一个回合开始时剩余的卡片数目是(n+1)的整数倍，第2个人获胜
（2）m=k(n+1)+p(p<n+1)，第1个人拿走p张卡片，仿照（1）中第2个人的策略，可以获胜