Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4,现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。求重叠部分△AEF的面积和

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4,现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度

Answer 1

如下：折叠之后，有BE+EC=4,且有AB+BE=EC 设BE=x,则EC=4-x,代入AB+BE=EC得 3+x=(4-x) 9+x=16-8x+x ==>8x=7==>x=7/8 △ABE的面积为=AB*BE/2=3*7/16=21/16 四边形ABEF的面积为矩形ABCD面积的一半=3*4/2=6 重叠部分△AEF=S四边形ABEF-S△ABE=6-21/16=75/16