Question

求函数的积分

已知df(t)/dt=-k*f(t)，k为常数，如何求出f(t)？

Answer 1

直接分离变量：
df(t)/f(t)=-kdt
积分： ln|f(t)|=-kt+C1
得f(t)=Ce^(-kt)

追问

如果是df(t)/dt=k1-k2f(t)呢？K1，K2为常数。求指点。

追答

这也一样：
df(t)/[k1-k2f(t)]=dt
d[k1-k2f(t)]/[k1-k2f(t)]=-k2dt
积分:ln|k1-k2f(t)]=-k2t+C1
得: k1-k2f(t)=Ce^(-k2t)

Answer 2

df(t)/dt=-k*f(t)
df(t)/f(t)=k*dt
ln[f(t)]=k*t+C
f(t)=Ce^t