已知根号（a²－3a＋1）＋b²－2b＋1＝0，求a²＋（1/a²）－｜b｜。
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解：
根号（a²－3a＋1）＋b²－2b＋1＝0
即
根号（a²－3a＋1）＋(b-1)²＝0
由非负数的性质可得
a²－3a＋1=0 (b-1)²＝0
所以 a+1/a=3, (前方程两边同时除以a得）
b=1
所以
a²＋（1/a²）－｜b｜
=(a+1/a)²-2－｜b｜
=9-3=6
根号（a²－3a＋1）＋b²－2b＋1＝0
即
根号（a²－3a＋1）＋(b-1)²＝0
由非负数的性质可得
a²－3a＋1=0 (b-1)²＝0
所以 a+1/a=3, (前方程两边同时除以a得）
b=1
所以
a²＋（1/a²）－｜b｜
=(a+1/a)²-2－｜b｜
=9-3=6
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