Question

已知平面内的动点p到两定点M（-2，0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程

Answer 1

解：设P（x0，y0），依题意得√（x0+2)^2+y0^2：√（x0-1）^2+y0^2=2
所以(x0-2)^2+y0^2=4 所以点P的轨迹为（x-2）^2+y^2=4

追问

过m作直线，与p的轨迹交于不同两点A B O为坐标原点 求求三角形面积最大值

Answer 2

设P点坐标（x,y）
有距离公式得：
2√[（x+2)+y²]=√[（x-1）+y²]
两边平方得：
4（x+2）²+4y²=（x-1）²+y²
化简得
y²+x²+6x+5=0

追问

过m作直线，与p的轨迹交于不同两点A B O为坐标原点 求求三角形面积最大值

追答

当直线斜率不存在时，三角形面积最大，
AB=2√（r²-d²）=2√3
h=2
v=2√3×2÷2=2√3