Question

第十题求过程…谢谢啦

Answer 1

【记住：凡是圆锥曲线题一定要画图，想办法找a,b,c的关系】
自己画图：过点C作CD⊥x轴，交x轴于点D，又因为∠CBA=π/4，所以三角形CDB是等腰直角三角形，又因为BC=√2，所以OD=DB=CD=1，所以C的坐标为（1,1）；
,因为AB是长轴，且AB=4，所以a=2；现在设出椭圆的标准方程：x^2/4+y^2/b^2=1，点C在椭圆上，可得b^2=4/3,，所以c^2=8/3，即c=2√6/3，故两个焦点的距离2c=4√6/3。