Question

设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围

答案是（负无穷，e2+1/e】

Answer 1

解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX ,记G(X)=F(X)/X

则g(X)=X^2-2eX+m-lnX/x

令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==>x=e

G ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4==> G ‘’(e)=1/e^3>0

∴函数g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e

∵G（X）至少有一个零点

∴g(e)=m-e^2-1/e<=0

m范围为m<=e^2+1/e

 可以追问 望采纳

追问

无法理解为什么前面要设F（x）
以及后面G ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4的后面不是还要+2？？
再后面的∴函数g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e就无法理解了。

追答

  来个正规的吧

还不懂 可以追问