Question

已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称。

当a＞1，x∈（r，a-2）时，f（x）的值域是（1，+∞）求a与r的值．

Answer 1

f(-x)=-f(x)
loga[(1+mx)/(-x-1)]=-loga[(1-mx)/(x-1)]
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
m²x²-x²=0
m=±1
当x=1时，(1-mx)/(x-1)=-1，不成立
∴m=-1
f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
(a-2+1)/(a-2-1)=a
a²-4a+1=0
a=2±√3
∵a>1
∴a=2+√3
r-1=0
∴r=1

追问

r-1=0 那个是怎么得出来的？

追答

∵a>1
∴f(r)→+∝,(r+1)/(r-1)→+∝
因此,r-1=0

追问

为什么(r+1)/(r-1)→+无穷而r-1就得等于0

追答

(r+1)/(r-1)=1+2/(r-1)
上式的1忽略不计，2/(r-1)→+∝，则r-1=0