Question

高中数学，急急，好评，谢谢

Answer 1

△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a<b<c，(1)。若b/a=3sinC/2sinB，且B=60º
求A；(2)。若cos(A-C)=2sin²(B/2)，c=2a，求A。
解：(1)。由b/a=3sinC/2sinB及B=60º得sin60º/sinA=3sinC/2sin60º，即有sinAsinC=1/2；
又C=180º-(A+B)=180º-(A+60º)=120º-A，代入上式得:
sinAsin(120º-A)=(1/2)[cos(2A-120º)-cos120º]=1/2；
故cos(2A-120º)=1+cos120º=1-cos60º=1-1/2=1/2，因为a<b<c，∴有120º-2A=60º，故A=30º.
(2)。由cos(A-C)=2sin²(B/2)，得cos(A-C)=1-cosB，B=180º-(A+C)，代入得：
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
又已知c=2a，故sinC=2sinA，代入上式得4sin²A=1，sin²A=1/4，sinA=1/2，故A=30º.。

Answer 2

追答

45度

追问

A/2是什么？

追答

是pai不是A，写错了，

但是b是最大边所以舍去

Answer 3

追答