Question

求统计学大神解题！

1 某心理学家设计了一种认知任务，并发现参与者完成任务的时间呈正态分布，且平均时间为100秒，标准差为16秒。问：
（1）从参与者中任选1人，他在90秒内完成任务的概率是多少？
（2）能否保证95%的参与者在130秒内完成任务？

2、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

3、以下数据为来自一个正态总体的样本容量为8的样本值:
10，8，12，15，13，11，6，5。
（1）求总体均值的点估计；
（2）求总体标准差的点估计；
（3）求总体均值和总体方差的95％置信区间。

Answer 1

1、（1）正态分布的公式你记得吗？一个标准差是16秒，90秒在一个标准差内，所以从参与者中任选1人，他在90秒内完成任务的概率是把均值100，标准差16，x=90标代和标准公式就可以算出来了

（2）100秒——116秒（68%）——132秒（95%），130秒在两个标准差内，所以不能

深蓝色区域是距平均值小於一个标准差之内的数值范围。在常态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%，根据常态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%；三个标准差之内的比率合起来为99%。

2\A的更好，因为能得到115分的人的比率比B少，所以A比较厉害一点。（可以看第一题的正态分布图）