Question

求概率！！！！大神求解。。。。。。。

一邮局工作人员向M个销售点分发n(n<M)张报纸（每张报纸一样），设每张报纸分发给每一销售点是等可能的，每一销售点得到的报纸不限，求其中某一特定的销售点得到k（k≤n)张提货单的概率
PS :注意报纸是一样的 ，分母不是M^n次方，如果是M^n次方会有重复的次数。。。。。求解！！！是概率的变形题 求详解。。。。。谢谢

Answer 1

假设每张报纸都不一样，总的可能性是M^n；然后从n张报纸里抽出k张，可能性是Cn^k；然后将k张报纸投进指定点，可能性是M^k；然后把剩下的(n-k)张投到别的地方，可能性是(M-1)^(n-k)；综合一下就可以了：
(Cn^k)*(M^k)*((M-1)^(n-k))/(M^n)
=Cn^k*[(M-1)/M]^(n-k)

追问

我知道啊，但是我们老师要的是 报纸相同情况下的概率。。。。。你这个我也会，但是如果报纸相同 你的分子分母就会有重复的出现。。。。就是不对的 谢谢你 还可以帮我再想想

追答

Cn^k就是针对不考虑报纸的差异而设定的。虽然分母重复了，但是分子也重复了，就约掉了。如果非要一板一眼的求解的话，把这项放到分母里除掉就可以了

追问

为什么你觉得分子分母会约掉？

追答

我们将n张报纸编号，其中k张投入目的地。
第1,2,3,...,k张投入，是一种情况；
第1,3,4,...,k,(k+1)张投入，是第二种情况；
...
总共有Cn^k种这样的情况。
报纸相同的概率=这Cn^k次报纸不同的概率的总和；而对称性是的每一次的概率都是一样的；所以所以报纸相同与否的差异是Cn^k倍。
【注】Cn^k是指n取k的组合

追问

举个例子 假如有A，B，C三个代售点，啊a,b两份报纸 那一共有M^n=9种分发，但是如果报纸一样只有a,a两份报纸 就只有6种分发。。。。。 是不是 你还是错的呢？