Question

如图，AC⊥BD,O为垂足,试说明AB²+CD²=AD²+BC²。

（注：我们只学到了勾股定理，我想的是证等边三角形，但不知怎么证，所以如果我想的是对的帮我证出等边就行了。还有，图是我画的，可能有点不准。）

Answer 1

其实这个很简单。同学你可能被误导了...
AB^2=OA^2+OB^2
CD^2=OC^2+OD^2
所以AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+CC^2+OD^2
同理AD^2+BC^2=OA^2+OB^2+CC^2+OD^2
这样就证出了AB^2+CD^2=AD^2+BC^2

满意请采纳，有其他疑问可以追问呀嘛呀呼嘿

Answer 2

这个...得用到高中的射影定理，你是初中么？这题也太超前了吧？
根据射影定理得：AB²=BO*BD CD²=DO*BD AD²=DO*BD BC²=BO*BD
所以AB²+CD²=BO*BD+DO*BD=AD²+BC²