Question

已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-x分之8的图像交于A。B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2

1.一次函数的解析式
2.△AOB的面积

Answer 1

(1).因为A的横坐标为-2,又点A在反比列图象上,
所以,当X=-2是,Y=4
所以,A(-2,4)
同上,求出B的坐标,所以B(4,-2)
又一次函数过点 A,B,所以,
-2K+B=4
4K+B=-2
所以, K=-1
B=2 所以，Y=-X+2
(2).把A,B与X轴的交点标上D,做A垂直与X轴与E,做B垂直与X轴交与点F,
又A(-2,4),B(4,-2)
所以,AE=4,BF=2
因为D在一次函数图象上,所以当Y=0时,X=2
所以,D(2,0)
所以, 0D=2
所以.S三角形AOB=SAOD+SODB
=1/2×0D×AE+1/2×0D×BF
=1/2×2×4+1/2×2×2
=6

我自己写的,知道么?写这个完整步骤,花了我很长的时间,所以,要采纳哦

Answer 2

1.根据题意，可知反比例函数在二、四象限，
反比例函数y=-8/x 又已知点A和点B的坐标信息，可以代入
求出点A坐标为（-2，4），点B坐标为（4，-2）
解：设一次函数为y=kx+b
把点A和点B的坐标代入，得
-2k+b=4
4k+b=-2
最后解得
k=-1,b=2
所以一次函数解析式为y=-x+2
2.△AOB的面积
可以分开计算，最后面积为4