Question

f(x)=2sin(2x+π/6)-1在区间【0,π/2】上的最大值和最小值怎么求?

Answer 1

2x+π/6的范围是[π/6，7π/6]
sin(2x+π/6)的范围是[-1/2,1]
f(x)的范围是[-2,1]

追问

能否劳烦学霸写下解题过程？（学渣表示不会解......）

追答

令t=2x+π/6

因为x的范围是[0,π/2]
所以t的范围是[π/6，7π/6]

然后你就可以看成是求f(t)=2sint-1在区间[π/6，7π/6]的最大值和最小值
你可以通过画sint的草图得到sint在区间[π/6，7π/6]的取值范围是[-1/2,1]（最大是t取π/2的时候，最小是t取7π/6（相当于-π/6）的时候）
所以2sint的取值范围是[-1,2]
所以f(t)=2sint-1的取值范围是[-2,1]