Question

关于高中数学，两个平面平行的判定定理的推论

两个平面平行的判定定理的推论：
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那个这两个平面平行

请问另一个平面内的两条直线，有要求是什么关系吗？相交？平行？为什么？

感恩！

Answer 1

不用要求，那两天肯定是相交的。比如A平面中1,2两条直线和B平面中的3,4 分别平行。假设3,4是平行的，那么根据平行的传递性1,2就是平行的，这是矛盾的，假设不成立。

Answer 2

既然在一个平面内相交，那么另一个平面内的两条直线必然相交。

Answer 3

必定相交，可用反证法证明：
设前一个平面中的两条相交直线为a,b;后一个平面中的直线为c,d
a∥c，b∥d
若c∥d,则b∥c从而b∥a与已知矛盾
(两条直线同平行于第三条直线，则这两条直线平行)
所以c与d相交