Question

如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，切点分别为D、B，AC交⊙O于E，DE平行于A

如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，切点分别为D、B，AC交⊙O于E，DE平行于AB ⑴求证cos∠BCE=DE/AD ⑵求tan∠CAD的值.

Answer 1

⑴过D作直径DF，连接EF，
则∠FDE+∠F=90°，
∵∠ADAC=∠F，∴∠FDE+∠F=90°，
∵D是切线，∴∠FDE+∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠DAC，
又∠ACD为公共角，
∴ΔCDE∽ΔCAD，
∴DE/AD=CE/CD，
∵CB也是切线，∴CD=CB，
∴DE/AD=CE/CB，
连接BE，∵AB是直径，
∴cos∠BCE=CE/CB=DE/AD。
⑵没有一个已知数据，可以求么？

追问

题目不会错的

十分感谢！

追答

①没有条件得出特殊角，
②没有已知数据，
即使能求也是两条线段的比，
就不是求值了。

追问

那我明天问问老师。 ,-)

那题可以做的

可证ADEB为等腰梯形