Question

二元一次方程组可以有两个或两个以上 方程组成吗？

Answer 1

二元一次方程组可以由两个以上的方程所组成。
比如：
a11x+a12y=a1 (1)
a21x+a22y=a2 (2)
a31x+a32y=a3 (3)
这类方程组有多于方程，或称是矛盾方程组。
在初等数学里认为矛盾方程是没有解的。
但在高等数学里要求必须给出解答。
为什么会出现这类问题呢？
例如测量两个量，为了提高测试的精度进行了多次（高于2次）测量。
由于每次测量是等“权”的，无法对多次测量进行取舍，因此就得到了一个
方程个数多于未知数个数的矛盾方程组。
矛盾方程组(1)(2)(3)的解是一组近似解: 就是求出(x,y)的值，使得：
Q(x,y)=(a11x+a12y-a1)^2+(a21x+a22y-a2)^2+(a31x+a32y-a3)^2
取极小。此即“最小二乘法意义下的解”。为此计算两个偏导数、并令其为0：
∂Q/∂x=0 (4)
∂Q/∂y=0 (5)
得到两个关于x、y 的线性方程组（注意只有两个方程）。
解出的x、y就是矛盾方程组(1)(2)(3)最小二乘意义下的近似解。

Answer 2

可以啊，只是解的多少不同，可能有唯一解，无解或无穷多组解