Question

对任意两个非零的平面向量α和β,定义α.β=(α*β)/(β*β).

若两个非零的平面向量a,b满足a与b的夹角θ属于(π/4,π/2),且a.b,b.a都在集合{n/2|n属于z},则a.b等于( )

Answer 1

向量a°b和b°a都在集合{n/2,n∈Z}，所以a°b=|α |/|β | cosθ ， b°a=|β| / |α| cosθ
因为a的绝对值大于等于b的绝对值>0，所以|α |/|β |大于1，且cosθ 大于1/2小于1，
又因为|β| / |α|小于1，且cosθ 大于1/2小于1，所以b°a在（0,1）,
b°a都在集合{n/2,n∈Z}中，所以b°a=1/2，所以α ° β 只能为C
希望能解决您的问题。