已知tanα=根号3，求cosα-sinα的值
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解：
tanα = sinα / cosα = √3
因此：
sinα = √3cosα
根据sin²α+cos²α = 1
因此：
3cos²α+cos²α=1
cos²α = 1/4
cosα = ±(1/2)
因此：
sinα = ±(√3/2)
所以：
cosα - sinα = ±(1/2 -√3/2)
tanα = sinα / cosα = √3
因此：
sinα = √3cosα
根据sin²α+cos²α = 1
因此：
3cos²α+cos²α=1
cos²α = 1/4
cosα = ±(1/2)
因此：
sinα = ±(√3/2)
所以：
cosα - sinα = ±(1/2 -√3/2)
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由题意得：a=60°
则cosa-sina=cos60°-sin60°=1/2-2分之根号3=（1-根号3）/2
则cosa-sina=cos60°-sin60°=1/2-2分之根号3=（1-根号3）/2
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60° 答案0.5-根号3/2
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