Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F。

添加一个条件使DE＝DF，并说明理由。

Answer 1

解：
当点D在BC的中点上时，DE=DF，
证明：∵D为BC中点，
∴BD=CD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵在△BED和△CFD中
∠B=∠C
∠DEB=∠DFC
BD=CD ，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF．

Answer 2