Question

设正方形 MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的

设正方形 MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的

顶点分别在正方形MNPQ四条边的小方格顶点上。

若MB＝a，BQ＝b，AB＝c，那么利用这个图形中的面积关系，你能得到勾股定理吗？请说明理由。

Answer 1

可以得到勾股定理，理由如下：
因为MQ=a+b，AB=c，
MQ²=（a+b）²=a²+2ab+b²，
正方形MNPQ的面积减去四个直角三角形的面积得正方形ABCD的面积。
a²+2ab+b²-1/2×ab×4=c²，
即a²+b²=c²，证毕。