Question

已知向量a=(2,2),向量b与向量a的夹角为3π/4,且a.b=-2

Answer 1

解：（1）设向量b=(x,y).则由已知可得 a*b=2*x+2*y=-2且|a|*|b|*cos3π/4=-2得出：x=0,y=-1或x=-1,y=0∴向量b=(0,-1),或b=(-1,0).(2)向量t=(1,0)且向量b⊥向量t∴向量b=(0,-1)∴向量b+向量c=(cosA,cos�0�5C/2-1)=(cosA,cosC)∴|向量b+向量c|=根号(cos�0�5A+cos�0�5C)由三内角A.B.C依次成等差数列知B=π/3，所以A+C=2π/3∴|向量b+向量c|=根号（cos�0�5A+cos�0�5(2π/3-A))=1/2sin(2A+π/6)+1又0<A<2π/3∴取值范围为(1/2,3/2]
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