Question

如何做好初中二次函数压轴题

各位数学大神们，总结一下题型和破解规律，详细易懂些，万分感谢

Answer 1

二次函数，最重要的就是对称轴，确定了对称轴，图像的趋势就明确了。
下面是总结的一些二次函数的性质，比如在闭区间上讨论极值问题；
二次函数一般形式：f(x)=ax^2+bx+c=0 (a≠0)
当a>0，函数开口向上；当a<0，函数开口向下；
二次函数对称轴是：x=-b/(2a)
如果二次函数在闭区间 [c,d] 上讨论最值问题，那么
以a>0为例，此时函数开口向上；
如果对称轴在闭区间左侧，即 -b/(2a)<=c ，
此时二次函数f(x)在[c,d]上的最小值为f(c)，最大值为f(d)；
如果对称轴在闭区间右侧，即 -b/(2a)>=d ，
此时二次函数f(x)在[c,d]上的最小值为f(d)，最大值为f(c)；
如果对称轴在闭区间之间，即 c<-b/(2a)<d ，此时再分成两个情况
(1) 当 -b/(2a)>(c+d)/2 ，函数在[c,d]上最大值为f(c)，最小值为f(-b/(2a)) ；
(2) 当 -b/(2a)<(c+d)/2 ，函数在[c,d]上最大值为f(d)，最小值为f(-b/(2a)) 。
此外，二次函数f(x)的顶点是 (-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) ；
如果二次函数平移的话，那么规律是：左加右减，上加下减；
希望对你有帮助~

Answer 2

数形结合

Answer 3

多练