Question

小学五年级数学应用题，各位帮帮忙啊，急需啊

有甲乙两堆棋子，其中甲堆棋子多余一堆。现在按以下方法移动棋子： 第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆，照此方法移动三次后，甲乙两堆棋子数恰好都是32个。那么甲，乙堆棋子，原来各有多少个？（ 求方程详细过程 ）
谢谢各位啊

Answer 1

(1)倒推法：第3次后都为32个，那么第二次就为：甲48，乙32+32-48=16， 就知道第一次从甲给乙后为甲=48/2=24, 乙40，所以，原来，乙=40/2=20,甲=64-20=44
甲 乙
3次后： 32 32
2次后： 32+16 =48 32- 16=16
1次后： 48/2 =24 64- 24=40
1次前： 24+20=44 40/2=20
(2)方程法：设甲=x, 乙=64-x
第一次变化后：甲=x-(64-x) 乙=2*（64-x)
第二次变化后：甲=2【x-(64-x)】 乙=2*（64-x)-[x-(64-x)]
第三次变化后：乙=2{2（64-x)-[x-(64-x)]}=32
得：x=44(甲） 64-44=20（乙）

Answer 2

设开始时甲有X. 乙有y ,, 那移动一次后甲有x -y ,, 乙有2y ,, 第二次移动，甲有x -y +x -y 即2x -2y .. 乙有2y -(x -y )即3y -x
第三次移动。甲有2(x -y )-(3y-x )即3x -5y 等于32 乙有3y -x +3y -x 即6y -2x 等于32。解得x =44. y =20

Answer 3

设甲原有x个，乙原有y个
依题意，第一次后甲有x-y个，乙有2y个；第二次后甲有2(x-y)个，乙有2y-(x-y)=3y-x个；第三次后甲有2x-2y-3y+x=3x-5y个，乙有2（3y-x)个
则得方程组：3x-5y=32;
2(3y-x)=32
解得：x=44
y=20

Answer 4

解：设甲为X，乙为Y
第一次：甲：X-Y 乙为：2Y
第二次：甲：2X-2Y 乙：3Y-X
第三次：甲：-5Y+3X 乙：6Y-2X
即：6Y-2X=32，(1)
-5Y+3X=32. (2)
(1)(2)式联立得：X=44，Y=20
亲，这个答案是正确的