学霸帮忙
如图，正方形ABCD边长为4，点P为AD上一动点，AE垂直BP，垂足为E，连DE，求DE最小值...
如图，正方形ABCD边长为4，点P为AD上一动点，AE垂直BP，垂足为E，连DE，求DE最小值
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解：∵AE⊥BP，
∴E在以AB为直径的圆上，
取AB中点O，以O为圆心，AB半径作圆，
连接OD交⊙O于E，则E为所求。
∴DE最小=OD-OE
=√(4²+2²)-2
=2√3-2。
∴E在以AB为直径的圆上，
取AB中点O，以O为圆心，AB半径作圆，
连接OD交⊙O于E，则E为所求。
∴DE最小=OD-OE
=√(4²+2²)-2
=2√3-2。
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三可思
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以AB为直径画半圆，圆心为H，连接DH，交半圆与K，则DK是最小值，因为两圆外切，长为DH=√16+4=√20=2√5，
DE=DK=2√5-2
DE=DK=2√5-2
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