Question

用24米长的篱笆一面靠墙围成一块长方形菜地，怎么围成面积最大？面积最大是多少平方米？ 急急

用24米长的篱笆一面靠墙围成一块长方形菜地，怎么围成面积最大？面积最大是多少平方米？ 急急急！

Answer 1

这道题小学和中学都有考察，先说中学吧，中学生可以用方程解答。设宽为x，则长为24-2x，所以面积为（24-2x）x=-2（x-6）²+72，即当x=6时，面积最大，为72。其实就是考察一元二次方程求最值，初中数学好的对这类问题应该问题不大。下面重点说说小学的解法，因为小学生最多只学了一元一次方程，所以就不能用初中生的方法了。首先来说一种错误的解题：小学学习图形中有这样一个规律，当周长不变时，长和宽越接近，面积越大；也就是说，周长一样时，所有的长方形中，正方形的面积最大。受这条规律的影响，很多学生甚至老师会认为此题中面积最大的菜地就是一个正方形，因为有一面靠墙，所以只有三面，故用24÷3=8求出菜地的边长，再用边长乘边长求面积，8×8＝64。这是误用了上诉规律，上诉规律中周长不变，而此题中不同的围法周长却是在变的，如正方形菜地的实际周长是8×4=32，长10宽7的长方形菜地的实际周长是（10＋7）×2=34。那么此题应该如何用算式解答呢？关键就是解决周长在变的问题！我们用两根24米长的绳子不靠墙围，根据上诉规律可知围成面积最大的是边长为24×2÷4=12的正方形，再将这个正方形对折，就是用1根24米长的绳子靠墙围成的最大的长方形，即长12宽6，所以最大面积为12×6＝72.

Answer 2

长=宽*2时，面积最大。
所以:长为12，宽为6，面积为72平方米。

Answer 3

超简单 24÷3=8 8×4=32 因为一面靠墙所以多出一条4米的篱笆。

Answer 4

长是7宽为5最大为35

Answer 5