Question

已知Tan ∝=3，求Sin ∝,Cos ∝

高中数学题

Answer 1

tanθ=sinθ/cosθ=3
sinθ=3cosθ
sin²θ+cos²θ=1
(3cosθ)²+cos²θ=1
10cos²θ=1
cos²θ=1/10
cosθ=√10/10或cosθ=-√10/10
cosθ=√10/10时，sinθ=3cosθ=3√10/10
cosθ=-√10/10时，sinθ=3cosθ=-3√10/10
综上，得sinθ=3√10/10 cosθ=√10/10或sinθ=-3√10/10 cosθ=-√10/10

Answer 2

已知tanα=3
所以sinα/cosα=3
所以sinα=3cosα
又sin²α+cos²α=1
所以(3cosα)²+cos²α=1
即cos²α=1/10
所以cosα=±√(1/10)=±√10/10
①cosα=-√10/10时，sinα=-3√10/10
②cosα=√10/10时，sinα=3√10/10

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 3