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tanθ=sinθ/cosθ=3
sinθ=3cosθ
sin²θ+cos²θ=1
(3cosθ)²+cos²θ=1
10cos²θ=1
cos²θ=1/10
cosθ=√10/10或cosθ=-√10/10
cosθ=√10/10时，sinθ=3cosθ=3√10/10
cosθ=-√10/10时，sinθ=3cosθ=-3√10/10
综上，得sinθ=3√10/10 cosθ=√10/10或sinθ=-3√10/10 cosθ=-√10/10
sinθ=3cosθ
sin²θ+cos²θ=1
(3cosθ)²+cos²θ=1
10cos²θ=1
cos²θ=1/10
cosθ=√10/10或cosθ=-√10/10
cosθ=√10/10时，sinθ=3cosθ=3√10/10
cosθ=-√10/10时，sinθ=3cosθ=-3√10/10
综上，得sinθ=3√10/10 cosθ=√10/10或sinθ=-3√10/10 cosθ=-√10/10
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网易云信
2023-12-06 广告
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本回答由网易云信提供
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已知tanα=3
所以sinα/cosα=3
所以sinα=3cosα
又sin²α+cos²α=1
所以(3cosα)²+cos²α=1
即cos²α=1/10
所以cosα=±√(1/10)=±√10/10
①cosα=-√10/10时，sinα=-3√10/10
②cosα=√10/10时，sinα=3√10/10
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
所以sinα/cosα=3
所以sinα=3cosα
又sin²α+cos²α=1
所以(3cosα)²+cos²α=1
即cos²α=1/10
所以cosα=±√(1/10)=±√10/10
①cosα=-√10/10时，sinα=-3√10/10
②cosα=√10/10时，sinα=3√10/10
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
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