函数y=sin²x-cosx的值域是

丶丨鑫
推荐于2016-06-16 · TA获得超过10.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.3万
采纳率:80%
帮助的人:8002万
展开全部
y=sin²x-cosx
=1-cos²x-cosx
=-(cos²x+cosx+1/4)+5/4
=-(cosx+1/2)²+5/4
∵-1≤cosx≤1
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
∴-9/4≤-(cosx+1/2)²≤0
∴-1≤-(cosx+1/2)²+5/4≤5/4
∴函数值域为:[-1,5/4]
更多追问追答
追问
为什么∵-1≤cosx≤1
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
追答
搞错了!

y=sin²x-cosx
=1-cos²x-cosx
=-(cos²x+cosx+1/4)+5/4
=-(cosx+1/2)²+5/4
∵-1≤cosx≤1
∴-1/2≤cosx+1/2≤3/2
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
∴-9/4≤-(cosx+1/2)²≤0
∴-1≤-(cosx+1/2)²+5/4≤5/4
∴函数值域为:[-1,5/4]
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式