Question

初二数学 求学霸解答 急需过程

Answer 1

望采纳!!!
解：（1）在平行四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD
∵E、F分别为AB、CD的中点
∴DF=1/2DC，BE=1/2AB
∴DF∥BE，DF=BE，
∴四边形DEBF为平行四边形，

∴DE∥BF。
（2）∵AG∥BD，∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°，
∴△DBC为直角三角形，
又F为边CD的中点，
∴BF=1/2DC=DF，
由（1）知四边形DEBF为平行四边形，
∴四边形DEBF是菱形。

Answer 2

（1）证明：在平行四边形ABCD中，DC//AB，DC=AB。∴DC/2=AB/2。
∵F为DC中点，E为AB中点。∴DF=DC/2，BE=AB/2。
∵DC/2=AB/2，DF=DC/2，BE=AB/2。∴DF=BE。
∵DC//AB，DF=BE。∴四边形ABCD为平行四边形。∴DE//BF。

（2）证明：在平行四边形ABCD中，AD//BC，又∵AG//DB。∴四边形AGBD为平行四边形。
∵四边形AGBD为平行四边形，∠G=90°，∴平行四边形AGBD为矩形。
∵平行四边形AGBD为矩形，∴∠ADB=90°。
在RT△ADB中，∠ADB=90°，DE为斜边AB边上中线，∴DE=BE=AE=AB/2。
∵四边形ABCD为平行四边形，DE=BE。∴平行四边形ABCD为菱形。